Belajar dari
mana saja

Materi Momentum

Pendahuluan

Perhatikan gambar berikut!

Gambar 10 Roket Falcon 9 meluncur dari Florida mengantarkan satelit Merah Putih 2 menuju orbit (sumber : Telkom.co.id

PT Telkom Indonesia Tbk (Telkom) resmi meluncurkan satelit Merah Putih 2 langsung dari Cape Canaveral, Florida pada Rabu, 21 Februari 2024 pukul 15.11 waktu setempat atau pukul 03.11 Waktu Indonesia Barat. Peluncuran Satelit Merah Putih 2 tersebut sekaligus menjadi catatan sejarah baru dalam sektor telekomunikasi Indonesia.

Kendaraan yang digunakan dalam peluncur satelit ini yaitu menggunakan roket Falcon 9 yang dirancang dan diproduksi oleh SpaceX. Tentunya cara kerja roket ini berbeda dengan pesawat maupun helikopter. Roket bergerak karena mengeluarkan bahan bakar berupa api pada bagian ekor roket. Ini menjadi satu pertanyaan yang menarik, kok bisa ya pas roket menyemburkan api ke belakang roket tersebut malah maju? Hal ini berhubungan dengan konsep hukum kekekalan momentum, Yuk kita simak!

Hukum Kekekalan Momentum

Jika dua benda saling bergerak atau salah satu diam dan pada suatu saat saling bersinggungan kedua benda dikatakan bertumbukan. Pada peristiwa tumbukan selalu berlaku hukum kekekalan momentum yang berbunyi

Ketika tidak ada gaya eksternal yang bekerja pada sebuah sistem yang terdiri dari dua benda (atau lebih) dalam peristiwa tumbukan, momentum total sistem sebelum tumbukan sama dengan momentum total sistem setelah tumbukan

Artinya, jumlah momentum benda-benda sebelum dan sesudah tumbukan tetap asalkan tidak ada gaya luar yang bekerja pada benda tersebut. Jika pada sistem interaksi bekerja gaya luar (gaya-gaya yang diberikan benda lain lain di luar sistem) tidak berlaku hukum kekelan momentum. Misalkan, dua buah bola biliar terletak di atas permukaan kasar dengan gaya geseknya cukup signifikan (tidak dapat diabaikan) permukaan kasar (benda di luar sistem) memberikan gaya luar berupa gaya gesekan pada setiap bola, maka dalam sistem seperti itu tidak berlaku hukum kekekalan momentum.

Persamaan Hukum Kekekalan Momentum yaitu:

              psebelum=psesudah

       m1v1+m2v2=m1v1‘+m2v2‘

Pada peluncuran roket, prinsip terdorongnya roket memenuhi hukum kekekalan momentum. Pada keadaan mula-mula sistem dalam hal ini roket dan bahan bakar diam, sehingga momentumnya sama dengan nol. Sesudah gas menyembur keluar dari roket, momentum sistem tetap sehingga momentum sistem sebelum dan sesudah gas keluar adalah sama. Berdasarkan hukum ini, kecepatan akhir yang dapat dicapai sebuah roket bergantung pada banyaknya bahan bakar yang dapat dibawa oleh roket dan kelajuan pancaran gas. Pada dasarnya kedua besaran ini terbatas, sehingga digunakanlah roket-roket bertahap (multistage rockets) yaitu, beberapa roket yang digabung bersama, begitu bahan bakar tahap pertama telah dibakar habis maka roket ini dilepaskan

Tumbukan

Ketika membahas mengenai hukum kekekalan momentum kita juga tidak terlepas dari pembahasan mengenai tumbukan. Tumbukan adalah interaksi dua buah benda atau lebih yang saling bertukar gaya dalam selang waktu tertentu. Pada tumbukan selalu berlaku hukum kekekalan momentum dengan syarat tidak ada gaya dari luar selama proses tumbukan berlangsung. (Abdullah, 2016)

Terdapat tiga jenis tumbukan, yaitu tumbukan lenting sempurna, tumbukan lenting sebagian dan tumbukan tidak lenting sama sekali.

Perbedaan tumbukan-tumbukan tersebut dapat diketahui berdasarkan koefisien restitusinya. Koefisien restitusi merupakan tingkat kelentingan suatu benda yang bertumbukan. (Fitirianingrum & Kamaruddin, 2023). Besarnya nilai koefisien restitusi dari dua buah benda yang bertumbukan sama dengan perbandingan negatif antara beda kecepatan sesudah tumbukan dengan beda kecepatan setelah tumbukan. (Sunardi, Paramitha, & Darmawan, 2016).

Tumbukan Lenting Sempurna

Tumbukan Lenting Sempurna

Tumbukan lenting sempurna merupakan tumbukan yang jumlah energi kinetik sebelum tumbukan sama dengan jumlah energi kinetik setelah tumbukan atau dengan kata lain berlaku hukum kekekalan energi kinetik. Tumbukan lenting sempurna disebut juga dengan tumbukan elastis. Contoh tumbukan yang mendekati dengan tumbukan lenting sempurna adalah tumbukan antara dua buah bola biliar.

Perhatikan video berikut.

Misalkan seorang pemain biliar memukul bola hijau secara perlahan tanpa memberi efek putaran menuju bola biru. Bola biru diam sebelum tumbukan dan bola putih diam setelah tumbukan, sedangkan massa kedua bola sama, maka kecepatan bola biru sesudah tumbukan sama dengan kecepatan bola hijau setelah tumbukan, yaitu v. Dalam kasus bola biliar tersebut seakan-akan momentum bola hijau dialihkan seluruhnya ke momentum bola biru. Lalu bagaimana dengan energi kinetiknya? Dalam peristiwa ini juga sama yaitu seakan-akan energi kinetik bola hijau dialihkan seluruhnya ke energi kinetik bola biru.

Persamaan yang berlaku pada tumbukan lenting sempurna yaitu, diantaranya:

  • Hukum Kekekalan Momentum
  • Hukum Kekekalan Energi Kinetik

Pada tumbukan lenting sempurna nilai kecepatan relatif setelah tumbukan  sama dengan minus nilai kecepatan sebelum tumbukan  (Giancolli, 2001). Persamaannya yaitu:

                ∆v’=-∆v

          v2‘-v1‘=-(v2-v1)

Tumbukan Tidak Lenting Sama Sekali

Pada tumbukan tidak lenting sama sekali, sesaat setelah tumbukan kedua benda bersatu (bergabung) dan bergerak bersama dengan kecepatan yang sama. Contohnya adalah pada ayunan balistik dimana peluru tertanam dalam sebuah balok dan kemudian keduanya berayun secara bersama-sama.

Karena kedua benda menyatu dan bergerak bersama setelah tumbukan maka kecepatannya sama besar (v1‘=v2‘=v’). Karena v1‘=v2‘maka koefisien restitusinya 0.

Pada tumbukan tidak lenting sama sekali hanya berlaku hukum kekekalan momentum dan tidak berlaku hukum kekekalan energi kinetik, persamaannya yaitu

m1v1+m2v2=m1v1‘+m2v2‘

m1v1+m2v2=m1v‘+m2v’

m1v1+m2v2=(m1+m2)v’

Aplikasi konsep tumbukan lenting sempurna contohnya terjadi pada peluru yang bersarang pada blok yang ditunjukkan pada gambar berikut.

Berdasarkan gambar (a) menunjukkan peluru yang ditembakkan pada pendulum yang awalnya berada dalam keadaan diam. Gambar (b) bertujuan untuk memvisualisasikan gambar melalui sebuah diagram, pada gambar (b) poin A menggambarkan keadaan peluru dan penghalang/blok sebelum tumbukan, poin B merupakan keadaan peluru dan blok saat terjadi tumbukan dan poin C merupakan keadaan peluru dan blok bergerak bersama setelah terjadi tumbukan. Kecepatan akhir dari peluru dan blok yang bergerak bersama setelah tumbukan akan lebih rendah dibandingkan kecepatan peluru sebelum tumbukan, karena adanya energi kinetik yang hilang selama tumbukan (Serway & Jewett, 2004:)

Tumbukan Lenting Sebagian

Tumbukan lenting sempurna dan tumbukan tidak lenting sama sekali adalah dua kasus yang ekstrem. Pada umumnya, sebagian besar kasus tumbukan berada diantara kedua ekstrem tersebut. Tumbukan itu disebut dengan tumbukan lenting sebagian. (Kanginan, 2016)

Pada tumbukan lenting sebagian hanya berlaku hukum kekekalan momentum namun tidak berlaku hukum kekekalan energi kinetik karena ada sebagian yang hilang selama tumbukan. Energi kinetik yang hilang tersebut berubah menjadi energi panas, energi bunyi, energi cahaya, dan sebagainya. (Nugroho, Indarti, & Syifa, 2016)

Oleh sebab itu energi kinetik sebelum tumbukan lebih besar daripada energi kinetik setelah tumbukan (EK>EK‘).

Koefisien restitusi tumbukan lenting sebagian bernilai antara 0 dan 1 (0<e<1).

Konsep tumbukan lenting sempurna dapat diterapkan pada bola yang dipantulkan pada lantai (Lima, et al., 2021).

Bola jatuh dan memantul kembali setelah mengenai permukaan, tetapi tidak mencapai ketinggian semula. Energi kinetik setelah tumbukan selalu lebih kecil daripada energi kinetik sebelum tumbukan.  Energi kinetik yang hilang tersebut biasanya berubah menjadi energi panas atau suara. Pada gambar ditunjukkan bahwa bola jatuh pada ketinggian kemudian terjadi tumbukan antara lantai dengan bola, pada saat bola menyentuh lantai sebagian energi kinetik diubah menjadi energi lain (seperti energi panas dan suara) sehingga energi kinetik setelah tumbukan lebih kecil daripada energi kinetik sebelum tumbukan, kemudian setelah itu bola memantul kembali dengan ketinggian  dengan tinggi pantulan bola setelah tumbukan lebih rendah dari ketinggian awal jatuhnya, menunjukkan energi kinetik tidak sepenuhnya terjaga dan bola tidak kembali ke ketinggian awalnya (Lima et al., 2021).